Onde dispersive non lineari: equazioni di Boussinesq
Author(s):
Migliorati, Giovanni
Title:
Onde dispersive non lineari: equazioni di Boussinesq
Date:
Friday 27th July 2007
Advisor:
Perotto, S.
Advisor II:
Ambrosi, D.
Abstract:
In questo lavoro studiamo le onde sulla superficie libera
di un fluido.
Come modello matematico scegliamo le equazioni di
Boussinesq, un modello che incorpora la dispersione.
Approssimiamo numericamente tali equazioni e
mostriamo i principali problemi legati alla natura
ed alla modellizzazione del fenomeno, soffermandoci
su come li abbiamo affrontati. Infine validiamo lo
schema numerico proposto su alcuni casi test.
Nel Capitolo1 presentiamo il problema della superficie libera ed il modello di Boussinesq.
Segue la parte analitica: nel Capitolo2 riportiamo gli aspetti principali della teoria non lineare delle
onde, necessari per comprendere e di interpretare i risultati numerici, nel Capitolo4 proponiamo un risultato di esistenza. I Capitoli3 e 5 formano la parte numerica, dedicata alla discretizzazione del problema
e all’analisi delle simulazioni.
In Appendice sono raccolti alcuni aspetti non
trascurabili sugli oneri computazionali.