Onde dispersive non lineari: equazioni di Boussinesq

Migliorati, Giovanni

Onde dispersive non lineari: equazioni di Boussinesq

Friday 27th July 2007

Perotto, S.

Ambrosi, D.

In questo lavoro studiamo le onde sulla superficie libera di un fluido. Come modello matematico scegliamo le equazioni di Boussinesq, un modello che incorpora la dispersione. Approssimiamo numericamente tali equazioni e mostriamo i principali problemi legati alla natura ed alla modellizzazione del fenomeno, soffermandoci su come li abbiamo affrontati. Infine validiamo lo schema numerico proposto su alcuni casi test. Nel Capitolo1 presentiamo il problema della superficie libera ed il modello di Boussinesq. Segue la parte analitica: nel Capitolo2 riportiamo gli aspetti principali della teoria non lineare delle onde, necessari per comprendere e di interpretare i risultati numerici, nel Capitolo4 proponiamo un risultato di esistenza. I Capitoli3 e 5 formano la parte numerica, dedicata alla discretizzazione del problema e all’analisi delle simulazioni. In Appendice sono raccolti alcuni aspetti non trascurabili sugli oneri computazionali.