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Author: Castruccio, Stefano
Title: I metodi Markov Chain Monte Carlo e le loro applicazioni
Date: Friday 9th September 2005
Advisor: Secchi, Piercesare
Advisor II:
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Abstract: Scopo di questa tesi è presentare i metodi Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Nel primo capitolo vengono introdotti da un punto di vista teorico, spiegando la loro importanza nel calcolo numerico e soprattutto nella statistica bayesiana. Nel secondo capitolo si introduce l algoritmo di Metropolis-Hasting, storicamente il più noto dei metodi MCMC, e da esso deriva il Gibbs Sampler, più moderno e versatile per le applicazioni. Nel terzo capitolo si descrivono i principali metodi migliorativi dell algoritmo, con particolare attenzione alla loro implementazione in BUGS, un software specialistico di statistica bayesiana. Nell ultimo capitolo si descrive dettagliatamente un applicazione: si mostra come, utilizzando la statistica bayesiana e il Gibbs sampler, si possa quantificare il rischio di contrarre, in ogni regione italiana, una malattia rara e non infettiva.