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Author: Mencarelli, A., Meschini, A.
Title: Modelli di interazione fluido-membrana e applicazioni in ambito aerodinamico
Date: Thursday 24th September 2009
Advisor: Vergara, C.
Advisor II: Verani, M.
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Abstract: Tesi di laurea in Ingegneria Aerospaziale. L'interazione fluido-struttura o FSI (Fluid Structure Interaction) è l'influenza reciproca tra una qualsiasi struttura mobile o deformabile e una corrente di fluido che vi scorre all'interno oppure attorno. Lo studio dei problemi di interazione fluido-struttura nasce dall'esigenza di progettare strutture in ambiti dove la presenza di un fluido in moto ha effetti dinamici rilevanti o addirittura predominanti, come accade, ad esempio, nelle applicazioni aerospaziali, automobilistiche, strutturali, biomediche e dell'ingegneria del vento. Il problema di interazione fluido-struttura sarà affrontato in questo elaborato con molteplici obiettivi. Lo scopo iniziale è l'applicazione di un recente metodo numerico[1] come schema di trattamento dei problemi di interazione fluido-membrana. Verranno analizzate alcune situazioni di interesse pratico come lo studio delle prestazioni aerodinamiche di un profilo alare deformabile o il comportamento di un condotto elastico percorso da correnti fluide non stazionarie. Il lavoro proseguirà analizzando differenti modelli di struttura con il duplice scopo di compararne le capacità di rappresentazione della realtà fisica e di verificare l'effettiva applicabilità del metodo presentato in [1] anche nel caso di modelli più complessi. Infine verrà presentata la possibilità di risolvere i problemi di interazione fluido-membrana mediante un'adimensionalizzazione delle variabili caratteristiche che governano i problemi in esame; ciò permetterà di risolvere numericamente, con un'unica simulazione, tutti i problemi che sono simili tra di loro ma hanno grandezze dimensionali differenti. Nel primo Capitolo si introdurrà l'interazione fluido-struttura evidenziando, in particolare, l'importanza che essa assume in molteplici ambiti dell'ingegneria moderna. Si effettuerà una panoramica dei campi nei quali è fondamentale l'utilizzo di algoritmi di interazione fluido-struttura; particolare attenzione sarà data, poi, ai casi di interesse aeronautico e nautico in quanto presentano, indubbiamente, problematiche relative all'influenza reciproca tra le strutture e la corrente fluida con la quale vengono a contatto. Nel secondo Capitolo questo lavoro presenterà i modelli fisici con i quali verranno caratterizzati il problema fluido e il problema struttura. Verrà innanzitutto richiamato il modello di membrana di tipo algebrico con particolare attenzione alle ipotesi che occorre effettuare per il suo utilizzo in questo ambito. In seguito si introdurrà un modello di membrana alternativo che deriva, con opportune ipotesi, dall'equazione di Navier, valida per strutture elastiche, lineari, isotrope e in piccole deformazioni. Si procederà poi alla definizione di un sistema di riferimento che renderà possibile la trattazione del fluido in un domino variabile nel tempo; ciò permetterà di definire compiutamente il modello di fluido utilizzato. Infine si introdurrà la tecnica dell'adimensionalizzazione delle equazioni fluido e struttura per un trattamento semplice di problemi simili. Nel terzo Capitolo si definiranno inizialmente le problematiche legate alla risoluzione di problemi di interazione fluido-struttura, procedendo poi alla presentazione dei metodi comunemente utilizzati per la risoluzione di tali problemi. In seguito, dopo aver ricavato le formulazioni variazionali delle equazioni relative al fluido e alla struttura, si mostrerà come sia possibile trattare l'accoppiamento dei due problemi mediante il metodo presentato in [1]. Si procederà infine ad un'analisi della stabilità del suddetto metodo. Nell'ultimo Capitolo verrano riportati i risultati più significativi delle simulazioni numeriche eseguite. Si analizzeranno casi di interesse aeronautico come, ad esempio, profili alari deformabili investiti da una corrente di fluido in moto e casi di interesse bioingegneristico legati a flussi ematici all'interno di vasi sanguigni. Per condurre tali analisi numeriche verranno scritti degli appositi algoritmi di calcolo mediante il programma FreeFem++.