Modellazione matematico-numerica del rilascio di farmaco in protesi endovascolari

Bianchessi, Andrea; Dalla Rosa, Matilde

Modellazione matematico-numerica del rilascio di farmaco in protesi endovascolari

Friday 9th September 2005

Veneziani, Alessandro

Zunino, Paolo

Lo studio del rilascio di farmaco all interno di un tessuto biologico costituisce un problema attuale e tuttora aperto nel panorama della ricerca medica. Esso rappresenta una nuova frontiera per la cura delle patologie cardiache. Per la sua importanza dunque, ma anche per la sua intrinseca difficolta , esso viene affrontato, oltre che sperimentalmente, anche mediante approcci matematico-numerici, come verra proposto in questo elaborato. Nel primo capitolo viene inquadrato il problema e vengono raccolte le piu recenti ricerche e i risultati piµu significativi realizzati con metodi numerici. Nel capitolo 2, e formalizzato il modello matematico da noi scelto e vengono inoltre introdotti alcuni dei parametri caratteristici del problema che vorremmo risolvere. Nel capitolo 3, si elabora lo schema numerico iterativo che consente la risoluzione dei sistemi di equazioni differenziali che descrivono il campo di velocita di filtrazione del plasma e l evoluzione della distribuzione della concentrazione del farmaco all interno della parete vascolare. Si discutono inoltre le proprieta del modello proposto e si analizza la convergenza dello schema numerico ideato. L implementazione del metodo e descritta nel capitolo 4, in cui si fa anche una breve introduzione al software FreeFem++ utilizzato per le simulazioni. Infine, nel capitolo 5 si valuta la bonta dei risultati prodotti e si illustrano le caratteristiche del rilascio emerse dalle simulazioni.