Publication Results



Author: Quaini Annalisa
Title: Metodi a Basi Ridotte per Problemi Differenziali di Fluidodinamica Ambientale
Date: Monday 4th July 2005
Advisor: A. Quarteroni
Advisor II: G. Rozza (epfl)
Download link:
Abstract: La teoria del controllo ottimale dei sistemi governati da equazioni alle derivate parziali parametrizzate trova numerose applicazioni in problemi di grande interesse industriale e ingegneristico. La risoluzione di un problema di controllo ottimale per equazioni alle derivate parziali parametrizzate si basa sull elaborazione di un algoritmo iterativo che ad ogni passo richiede la soluzione di un problema di stato e di un problema aggiunto. Eâ necessario pertanto valutare in modo rapido, affidabile e ripetuto una relazione di tipo input-output indotta dalle equazioni alle derivate parziali, intendendo con input i parametri in ingresso dei problemi (quantita fisiche e o geometriche) e con output le quantita di interesse.I metodi a basi ridotte presuppongono la costruzione di spazi di approssimazione globali per la soluzione e, sfruttando un opportuna decomposizione della procedura computazionale in due stadi, consentono di abbattere i costi computazionali, senza compromettere la precisione sui risultati: le soluzioni sono calcolate infatti sfruttando opportune combinazioni di soluzioni precedentemente calcolate e memorizzate (la base ridotta, appunto).L obiettivo di questo lavoro di tesi e lo studio, la comprensione e l applicazione dei metodi a basi ridotte alla risoluzione di un problema di controllo ottimale di diffusione e trasporto di inquinanti atmosferici emessi da complessi industriali. Sono state analizzate diverse parametrizzazioni del problema di controllo di emissioni di inquinanti atmosferici che hanno permesso di mostrare le potenzialita e la versatilita delle applicazioni del metodo a basi ridotte. In tutti i casi si sono evidenziati risparmi dei tempi computazionali garantendo la precisione voluta sulla soluzione del problema. Si e studiata inoltre l analisi della sensitivita della soluzione del problema di controllo al variare di quantita geometriche di interesse.