Modellazione matematica del sistema venoso degli arti inferiori

Sandrini, Giorgio

Modellazione matematica del sistema venoso degli arti inferiori

Tuesday 22nd September 2009

Vergara, C.

Formaggia, L.

Domanin, M.

L analisi delle funzionalità del sistema cardiovascolare ha rappresentato negli ultimi anni uno dei campi di maggior interesse applicativo delle tecnichedi modellistica numerica e calcolo scientico. Tali ricerche si concentrano, in particolar modo, sullo studio di condizioni patologiche del sistema circolatorio e del cuore, allo scopo di fungere da supporto alla pratica medica. Attraverso una modellazione del flusso di sangue nei vasi è infatti possibile fornire una descrizione accurata sia di condizioni siologiche che patologiche, nonchè aiutare nella pianificazione degli interventi chirurgici più appropriati relativi a singoli pazienti. L impatto sociale preminente di malattie legate alla circolazione arteriosa ha portato la ricerca a concentrarsi maggiormente su di essa. Meno studiato, anche se di grande interesse, è il sistema venoso su cui si concentra tale progetto di tesi. Questo lavoro pone la sua attenzione in particolar modo sul sistema venoso degli arti inferiori. Esso ha come scopo quello di evidenziare l importanza dei vari meccanismi alla base del reusso di sangue dalle gambe verso il cuore e di analizzare gli effetti derivanti dalla presenza di incontinenza valvolare nel paziente. Si è utilizzato un modello semplicato 1D per la descrizione del flusso sanguigno che permette di ottenere risultati soddisfacenti per gli utilizzi pratici a cui esso è destinato, a fronte di un costo computazionale ragionevole.In questo modello il sistema venoso degli arti inferiori è considerato come una rete di vasi, ognuno dei quali è descritto attraverso un sistema di due equazioni differenziali a derivate parziali volto a fornire i valori medi sulla singola sezione di portata e pressione sanguinea, nonchè la misura della sezione stessa. Il legame tra le vene, che determina la rete di vasi, e la presenza della restante parte del sistema circolatorio vengono trattati denendo opportune condizioni al contorno. La presenza di vari organi, quali muscoli e valvole, che interagiscono con l apparato cardiovascolare, nonchè l influenza della forza di gravità, vengono considerati nel modello per la loro importanza nella circolazione sanguinea degli arti inferiori. Questo progetto di tesi è stato svolto in collaborazione con il Policlinico di Milano che ha fornito un importante contributo in termini di consulenza medica sui temi trattati. Tale collaborazione ha permesso inoltre di avere a disposizione dati relativi a pazienti reali necessari a vericare i risultati delle simulazioni numeriche.