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Author: Maculan, Elisa
Title: Simulazioni fluidodinamiche in vasi deformabili con moto della parete ricostruito da immagini mediche
Date: Thursday 20th December 2007
Advisor: Veneziani, A.
Advisor II: Antiga, L.
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Abstract: Negli ultimi anni si è sviluppata sempre più una interazione fra fluidodinamica computazionale (CFD) e lo studio di problemi cardiovascolari. Recenti sviluppi nell ambito delle immagini mediche rendono possibile l acquisizione di immagini anatomiche ad alta risoluzione in modo poco invasivo. Sulla base delle immagini ottenute in questo modo, metodi di analisi delle immagini offrono la possibilità di ricostruire virtualmente modelli tridimensionali delle morfologie vascolari che riproducono la geometria reale. I modelli ricostruiti possono essere usati per la simulazione computazionale con metodi di approssimazione numerica. Questo approccio ha trovato, in tempi recenti, implementazioni concrete e ha portato a risultati interessanti per lo studio di malattie cardiovascolari, quali arterosclerosi e aneurismi. Fra le limitazioni al momento più rilevanti di questo approccio si annoverano tuttavia gli alti costi computazionali relativi all interazione fra fluido e struttura. La criticità è indotta dalle caratteristiche eterogenee del problema in oggetto, a causa delle quali esso risulta molto malcondizionato. A questo si aggiunge una sostanziale difficoltà a tarare opportunamente un modello adeguato per la parete vascolare. Recenti sviluppi tecnologici consentono tuttavia di affrontare il problema del moto del sangue in domini deformabili in modo completamente diverso, ossia usando dispositivi di acquisizione super-veloci per conoscere la dinamica della parete vascolare, senza doverla calcolare. In questo elaborato si procede allo studio e all implementazione di questo nuovo approccio che, in prospettiva, abbatte i costi computazionali e i problemi relativi all incertezza dei modelli. Negli ultimi anni, in particolare, Siemens ha elaborato una macchina di Tomografia Assiale Computerizzata (TAC), la SOMATOM Definition Dual Source CT, che rende possibile l acquisizione di immagini TAC ad altissima risoluzione spaziale (0.33 mm isotropicamente) in tempi brevissimi (risoluzione temporale = 83 ms); questo permette di ottenere più acquisizioni nella durata di un ciclo cardiaco (che può durare da 0.33 s a 1.5 s). Partendo da queste immagini, quindi, si possono ricostruire le configurazioni spaziali del vaso d interesse in diversi tempi, avendo così a disposizione una struttura nota con un determinato passo temporale per il calcolo fluidodinamico. Avendo a disposizione le immagini relative ad un vaso aortico in tempi differenti, si è ricostruita la geometria tridimensionale corrispondente usando una libreria di ricostruzione delle geometrie vascolari chiamata Vascular Modeling Toolkit (VMTK), sviluppata da Luca Antiga presso l Istituto Mario Negri di Bergamo. Una volta nota la geometria 3D, è stato implementato un codice C++ per ricostruire la mesh ad ogni istante temporale. Successivamente è stata studiata la fluidodinamica del sangue, modificando l implementazione del codice che sfrutta il solutore di Navier-Stokes presente in un altra libreria di calcolo, LifeV, sviluppata presso il MOX.