Un metodo Hybrid High-Order per problemi di piastre in flessione

Francesco Bonaldi

MOX, Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano

Thursday 16th November 2017

10:00:00

Aula Saleri VI piano, Edificio 14, Dipartimento di Matematica POLITECNICO DI MILANO

In questo seminario verrà presentato un nuovo metodo di discretizzazione per problemi ellittici del quart’ordine tipici della meccanica delle piastre di Kirchhoff–Love, comprendenti l’equazione biarmonica come caso particolare. Il metodo proposto supporta ordini d’approssimazione arbitrari su griglie poligonali generali, e riproduce i principi chiave di equilibrio meccanico localmente, in ogni elemento della griglia. Se si utilizzano polinomi di grado $k \ge 1$ come incognite, il metodo converge in $h^{k+1}$ (con $h$, al solito, la spaziatura della griglia) in norma d’energia. Un ingrediente fondamentale nella dimostrazione della proprietà di convergenza è costituito da nuovi risultati di approssimazione per il proiettore biarmonico obliquo su spazi polinomiali locali. Inoltre, sotto ipotesi di regolarità biarmonica, si ottiene una stima in $h^{k+3}$ della norma $L^2$ dell’errore sulla deflessione. I risultati teorici sono supportati da prove numeri! che. La presentazione è basata su un lavoro in collaborazione con Giuseppe Geymonat (École Polytechnique), Daniele A. Di Pietro e Françoise Krasucki (Montpellier). Contatto: paola.antonietti@polimi.it