Test non parametrici basati su funzioni di profondità

Author(s):
Cagliani, Chiara
Title:
Test non parametrici basati su funzioni di profondità
Date:
Wednesday 2nd March 2005
Advisor:
Secchi, Piercesare
Advisor II:
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Abstract:
Questo lavoro di tesi si basa su due articoli: il primo scritto da Liu e Singh nel 1993, il secondo scritto da Liu nel 1995. Questi articoli trattano delle misure di profondità, nella lingua originale, data depth. In particolare il primo articolo sarà oggetto del capitolo3, nel quale introdurrò il concetto di data depth enunciandone proprietà fondamentali e principali espressioni numeriche. Seguirà il capitolo 4 in cui spiegherò come sia possibile costruire grafici di controllo (control charts) basati sulle misure di profondità, o meglio, su particolari indici che si ricavano da esse. Il capitolo2, il primo dopo l introduzione, fa riferimento al testo di Rohati [Rohatgi1976] e serve a inquadrare l analisi delle data depth nel contesto più generale della statistica non parametrica, di cui fa parte. Nei capitoli 5 e 6 riporterò il lavoro da mesvolto alla luce dei risultati teorici esposti in precedenza. In particolare, nel capitolo 5 svilupperò test non parametrici basati sulle misure di profondità e confronterò il grafico delle funzioni potenza per questi test con quelli del test parametrico classico e del test non parametrico di Mann-Whitney-Wilcoxon. Il confronto sarà fatto a partire da dati provenienti da distribuzioni normali ed esponenziali. Infine, nel capitolo 6 analizzerò una tabella di dati reali contenente misurazioni da due diversi campioni: grazie ai test non parametrici sarò in grado di prendere decisioni su ipotesi iniziali relative ai campioni in esame.