Problema dei Tre Corpi Ristretto Ellittico: analisi di rami di orbite periodiche al variare dell’eccentricità e delle masse

Biava, Davide

Problema dei Tre Corpi Ristretto Ellittico: analisi di rami di orbite periodiche al variare dell’eccentricità e delle masse

Tuesday 22nd September 2009

Arioli, G.

Lo studio del moto di corpi soggetti al solo campo gravitazionale ha radici ben fondate nel passato. Risalgono a più di tre secoli fa gli studi di Keplero, Cartesio e Newton, che costituiscono la base delle successive innovazioni e delle conoscenze che si hanno oggi in materia. Eppure molti degli aspetti del comportamento dei corpi sotto l’effetto della reciproca attrazione rimangono tuttora ignoti e molto complessi. Infatti il problema dei tre corpi ammette soluzione analitica solo in alcune situ azioni particolari, e in questo elaborato ne verrà trattato il caso ristretto, ovvero lo studio del moto di un corpo di massa trascurabile immerso nel campo gravitazionale generato da due masse maggiori dette primari. Gli aspetti applicativi sono molteplici, sia in meccanica celeste, basta pensare ad un satellite sottoposto all’attrazione di due pianeti, sia in campo atomico, modellando interazioni tra elettroni e nuclei di diversi atomi. Lo scopo di questa tesi è la ricerca e l’analisi di traiettorie periodiche del terzo corpo nal caso in cui i primari abbiano masse diverse e compiano orbite ellittiche. Partendo dai risultati ottenuti in [A1] e [CA] per i casi circolare ed ellittico, saranno introdotti nuovi metodi per la ricerca dell’orbita di Lyapunov che è caratterizzata da una forte instabilità, e nuovi programmi che permettano di variare le masse dei primari.