Controllo Ottimale e ottimizzazione di forma in fluidodinamica computazionale

Author(s):
Rozza Gianluigi
Title:
Controllo Ottimale e ottimizzazione di forma in fluidodinamica computazionale
Date:
Monday 14th October 2002
Advisor:
Prof. A. Quarteroni
Advisor II:
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Abstract:
In questa tesi viene studiata la teoria del controllo ottimale per sistemi di equazioni differenziali alle derivate parziali e le relative applicazioni, in particolare il controllo dei flussi (flow control) e l ottimizzazione di forma (Optimal shape design) in ambito fluidodinamico. Vengono forniti numerosi esempi di applicazioni: equazione del calore, problemi di diffusione-reazione, ottimizzazione di forma di un profilo simmetrico in un flusso a potenziale, controllo della portata e dell incidenza. L applicazione di sintesi finale riguarda il controllo del flusso viscoso e l ottimizzazione di forma in emodinamica per lo studio di un bypass aortocoronarico al fine di ridurne la vorticita nella zona a valle dell innesto. L appprossimazione numerica e effettuata mediante metodo di Galerkin-elementi finiti, l ottimizzazione mediante un metodo di discesa tipo-gradiente. Il controllo ottimale si basa sulla formulazione del problema aggiunto di Lions.