Master theses

Students from Italian and foreign universities can develop their thesis project at MOX, in modelling, applied mathematics, numerical analysis and statistics.
Please contact the proponent to discuss the project.

Integratic radiomic and genetic features for personalized prediction in survival data


Advisor: Francesca Ieva    Contact the proponent if interested in this project.
Abstract:
Note:

Buona conoscenza di R e/o Python. La tesi è in collaborazione con Humanitas.



Carte di controllo multivariate per ottimizzazione di processi industriali


Advisor: Anna Maria Paganoni    Contact the proponent if interested in this project.
Abstract:

La tesi vuole rispondere ad una domanda di ricerca posta dalla ditta GEWISS che si occupa di stampa ad iniezione. Il problema riguarda lo studio di alcune variabili che entrano in gioco nel processo al fine di ottimizzare congiuntamente la produzione. Tale attività di tesi prevede una stretta sinergia lavorativa con tale azienda. La tesi si inserisce nella linea di ricerca su . Il lavoro, pensato per una persona, ha un contenuto modellistico medio, un contenuto teorico medio e un contenuto di programmazione elevato. Complessivamente si tratta di una tesi di media difficoltà. Si consiglia di consultare la seguente bibliografia essenziale: I requisiti richiesti al laureando sono: Corsi del percorso Applied Statistics


Note:

relatore Paganoni, A.M.



Applicazione di tecniche di Machine Learning per l'analisi di immagini in ambito radio oncomico


Advisor: Francesca Ieva    Contact the proponent if interested in this project.
Abstract:

Il progresso della radioterapia nella cura delle lesioni tumorali pone sfide importanti alla modellistica di supporto della prognosi medica. L'analisi delle immagini provenienti dalle strumentazioni radiologiche richiede lo sviluppo di opportuni modelli di previsione per personalizzare la terapia del paziente. La tesi si inserisce nella linea di ricerca su Health Analytics.


Note:

Sono richieste buone capacità di programmazione in R e/o Python. Competenze di statistica e statistica applicata.



Machine learning for personalized treatment planning of radiotherapy


Advisor: Francesca Ieva    Contact the proponent if interested in this project.
Abstract:

The joint application of Machine Learning approaches and statistical models are required to investigate relationships among genetic features and toxicity in patients undergoing radiotherapy for prostate cancer. The thesis is part of a wider project, within a collaboration with Istituto Nazionale dei Tumori. Programming and computing skills (R, Python, C++) are required.
       


Note:

Co-advisors: Anna Maria Paganoni, Paolo Zunino, Andrea Manzoni.



Algebraic Dynamic Multilevel method with local time-stepping (ADM-LTS) for simulations of multiphase flow with an adaptive saturation intepolator


Advisor: Luca Formaggia    Contact the proponent if interested in this project.
Abstract:

Context: Simulation of multiphase flow in natural formations requires to deal with many difficulties deriving from the multi-scale (both in time and space) nature of the process. In fact, geological formations have very large length scales compared to those at which most physical and chemical interactions occur. Additionally, even at the so called Darcy scale, natural porous media have highly heterogeneous properties (e.g, permeability). To accurately capture the physics of interest very high resolution grids are required. However, the size of the domains make high resolution simulations impractical for field-scale applications. The Algebraic Dynamic Multilevel (ADM) method [1] was introduced to allow to employ a dynamically defined grid resolution to highly heterogeneous domains. The system of
equations is discretized on a high-resolution grid (referred to as fine-scale) and then mapped to coarser grid resolutions in those regions where a high-resolution is not required.
Mapping the unknowns across different resolutions is performed through sequences of restriction and prolongation (interpolation) operators.
In [2] an adaptive multilevel prolongation operator for saturation unknowns is considered. This approach allows for a better reconstruction of the saturation distribution behind the fast-moving
fronts, i.e., where the saturation changes are slow.


Objectives: We have surrently  implemented an Algebraic Dynamic Multilevel scheme with a mass conservative local time-stepping strategy (ADM-LTS) that employs an adaptive multilevel grid both in space
and in time. The method is able to use a fine grid resolution only at the location of the moving saturation fronts, with computational advantages.
The aim of the thesis is to study the adaptive multilevel prolongation operator and to integrate it in the ADM-LTS approach already implemented in a MATLAB research code, test it and validate on academic
test cases.

[1] M. Cusini, C. van Kruijsdijk, H. Hajibeygi, Algebraic dynamic multilevel (ADM) method for fully implicit simulations of multiphase flow in porous media, Journal of Computational Physics 314 (2016) 60 – 79.

[2] M. Cusini, H. Hajibeygi, Algebraic dynamic multilevel (ADM) method for simulations of multiphase flow with an adaptive saturation interpolator, in: ECMOR XVI-16th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, 2018

Prerequisite: Basic knowledge of numerical methods for partial differential equations of parabolic and hyperbolic type. Programming in MATLAB

Plan of work. Study the current literature on ADM/ADM-LTS schemes. Understand the current MATLAB code. Study how to implement the algebraic dynamic multilevel method. Implement it in the MATLAB code and run some tests, analysing the results in terms of accuracy and efficiency.

Main spervisor: Luca Formaggia

Support Team: Ludovica del Popolo Carcioppolo (PhD student, developer of the MATLAB code), Anna Scotti (Assistant Professor).


Note:

The thesis stems from a collaboration with the Prof H. Hajibetgi of University of Delft. It concerns the development of efficient schemes for underground flows. In particular schemes that couples both space and time adaptation. A prototype code (in Matlab) is already available that implements parts of the procedure. Possibility of spending some time in Delft may be discussed.



Finite volume methods on unstructured meshes for numerical weather prediction


Advisor: Luca Bonaventura    Contact the proponent if interested in this project.
Abstract:
Note:

Context: Finite volume methods have only recently been shown to be competitive for numerical weather prediction, see [1], where a fully non hydrostatic three dimensional model for all scales of atmospheric motion has been presented. This model has however mostly been tested on quasi-uniform meshes.

Objectives: The goal of the thesis is to prepare fully unstructured meshes with local refinement over complex orography for the IFS-FVM model using the gmsh [2] software and to test the IFS-FVM performance on these meshes. The thesis work is in the framework of the ESCAPE2 H2020 project

http://www.hpc-escape2.eu/

and will be carried out in direct contact with the  IFS-FVM developers at the European Center for Medium Range Weather Forecasts (ECMWF), Reading, UK. 

Prerequisite: Basic knowledge of numerical methods for hyperbolic problems, good programming skills in C/C++ and possibly Fortran2003, interest in parallel computing.

Plan of work: Studying the existing IFS-FVM implementation and available meshes. Develop strategies for automatic mesh refinement over complex orography. Testing the alternative approaches and the IFS-FVM performance over different meshes.

Main supervisor: Prof. Luca Bonaventura

Support team: Dr. Tommaso Benacchio, ECMWF developers team

References

[1] Kühnlein, C., Deconinck, W., Klein, R., Malardel, S., Piotrowski, Z. P., Smolarkiewicz, P. K., ... & Wedi, N. P. (2019). FVM 1.0: a nonhydrostatic finite-volume dynamical core for the IFS. Geoscientific Model Development, 12(2), 651-676.

[2] Geuzaine, C., & Remacle, J. F. (2009). Gmsh: A 3?D finite element mesh generator with built?in pre?and post?processing facilities. International journal for numerical methods in engineering, 79(11), 1309-1331.



Carte di controllo per Misure di Profondità : applicazioni al monitoraggio ambientale o di performance sanitarie


Advisor: Francesca Ieva    Contact the proponent if interested in this project.
Abstract:

Le misure di profondità sono uno strumento non parametrico per l'identificazion di outlier in ambito multivariato, funzionale e funzionale multivariato. Le applicazioni di questi strumenti a contesti in cui le unità statistiche sono segnali ambientali (es: serie storiche di misurazioni climatologiche) o biomedici (es: curve elettrocardiografiche o elettroencefalografiche) consente di individuare segnali anomali. Il monitoraggio continuo dei segnali nel tempo e l'identificazione di anomalie vuole essere lo strumento per fare previsione di eventi estremi. La tesi si inserisce nella linea di ricerca su Statistica. Il lavoro, pensato per una persona, ha un contenuto modellistico elevato, un contenuto teorico elevato e un contenuto di programmazione elevato. Complessivamente si tratta di una tesi di elevata difficoltà . Si consiglia di consultare la seguente bibliografia essenziale: I requisiti richiesti al laureando sono: Sttistica Applicata, Modelli e Metodi per l'Inferenza Statistica, Programmazione in R (necessaria) e possibilmente C++


Note:

relatore Ieva, F.



Sviluppo di algoritmi innovativi per l'Online Failure Prediction.


Advisor: Francesca Ieva    Contact the proponent if interested in this project.
Abstract:

La tesi si svolge all'interno di un progtramma di collaborazione con ST


Note:

Ulteriore supervisore della tesi: Prof. Simone Vantini



Scenari di lungo termine per la modellizzazione dei fabbisogni di bilanciamento del sistema elettrico


Advisor: Piercesare Secchi    Contact the proponent if interested in this project.
Abstract:

Nell’ambito di una collaborazione con il Dipartimento di Energia, la tesi affronta il tema dello sviluppo di un modello dei mercati e del sistema elettrico Italiano (anche in relazione a quello Europeo) che possa fornire scenari di lungo termine sulla quantificazione dei fabbisogni di energia per il bilanciamento del sistema elettrico. In particolare, sarà necessario modellare i mercati elettrici in Italia, analizzando quali sono i fattori che influenzano maggiormente la richiesta di energia per il bilanciamento del sistema elettrico in tempo reale. A partire dal modello costruito, si potranno definire diversi scenari di lungo termine in corrispondenza di scelte d’investimento differenti attuate sia dal comparto pubblico che da quello privato.
Visti gli obiettivi nazionali ed europei legati alla sostenibilità ambientale ed alle energie rinnovabili, tale argomento risulta di fondamentale importanza ed interesse sia per gli attori di mercato sia per gli enti istituzionali e governativi che gestiscono il sistema elettrico ed energetico nazionale.
Il database di riferimento, contenente i dati grezzi su cui lavorare, risulta essere molto ricco e comprenderà sia i dati pubblici di mercato ottenibili dal sito mercatoelettrico.org sia altri dati ritenuti rilevanti.
La tesi verrà svolta in stretta collaborazione con il Dipartimento di Energia.


Note:

Co-relatore del Dipartimento di Energia del Politecnico di Milano: Ing. Filippo Bovera



Hazard based funnel plots: identifyin outliers in cancer survival


Advisor: Francesca Ieva    Contact the proponent if interested in this project.
Abstract:

Funnel plots are graphical tools designed to detect excessive variation in performance indicators by simple visual inspection of the data. Their main use in the  biomedical domain so far has been to detect publication bias inmetaanalyses, but they have also been recommended as the most appropriate way to display performance indicators for a vast range of health-related outcomes. The thesis aims at developing suitable methodology for designing funnel plot within the context of frailty survival models.

Programming skills are required (R or equivalent), together with preliminary knowledge of statistical modelling and applied statistics.


Note:

Statistica Medica; Biostatistica



Algoritmi e modelli statistici per lo studio del Mercato per il Servizio di Dispacciamento


Advisor: Piercesare Secchi    Contact the proponent if interested in this project.
Abstract:

Nell’ambito di una collaborazione con il Dipartimento di Energia, la tesi affronta il tema dello sviluppo di algoritmi statistici in grado di modellizzare efficacemente le dinamiche di mercato attuali e di breve termine legate al dispacciamento elettrico, con particolare riferimento alla definizione, clusterizzazione e caratterizzazione delle condizioni al contorno che ne influenzano il funzionamento. Visti gli obiettivi nazionali ed europei legati alla sostenibilità ambientale ed alle energie rinnovabili, tale argomento risulta di fondamentale importanza ed interesse sia per gli attori di mercato sia per gli enti istituzionali e governativi che gestiscono il sistema elettrico ed energetico nazionale.
Il database di riferimento, contenente i dati grezzi su cui lavorare, risulta essere molto ricco e comprenderà sia i dati pubblici di mercato ottenibili dal sito mercatoelettrico.org sia altri dati ritenuti rilevanti.
La tesi verrà svolta in stretta collaborazione con il Dipartimento di Energia, con l’eventuale possibilità di tradurre in un componente hardware, e verificare su impianti reali, l’algoritmo sviluppato durante il lavoro di tesi o successivamente alla sua conclusione.


Note:

Co-relatore del Dipartimento di Energia del Politecnico di Milano: Ing. Filippo Bovera



Simulation of wave propagation in unbounded domains


Advisor: Tommaso Benacchio    Contact the proponent if interested in this project.
Abstract:

The project aims to devise and implement numerical discretizations of hyperbolic systems of geophysical fluid dynamics (shallow water equations, compressible Euler equations) on multidimensional semi-infinite strips, building on existing models for the one-dimensional case developed by T. Benacchio and L. Bonaventura. Continuous and discontinuous finite element discretizations will be used in the finite directions and Laguerre-based spectral methods will be used in the unbounded direction. Subject to good performance on standalone tests, the model will be coupled to a finite-element based discretization on a finite domain. The coupled setup will be used to perform wave propagation experiments, including tests in thermally stratified environments.
As one of several applications, the resulting code will supply efficient absorbing boundary conditions at model tops of state-of-the-art numerical weather prediction systems. The project is in collaboration with G. Tumolo (European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, UK).

References:

Benacchio, T., and L. Bonaventura, 2013: Absorbing boundary conditions: a spectral collocations approach. International Journal of Numerical Methods in Fluids, 72, 913-936, doi: 10.1002/fld.3768.

Benacchio, T. and L. Bonaventura, 2019: An extension of DG methods for hyperbolic problems to one-dimensional semi-infinite domains. Applied Mathematics and Computation, 350, 266-282, doi: 10.1016/j.amc.2018.12.057.

Tumolo, G. and L. Bonaventura, 2015: A semi-implicit, semi-Lagrangian discontinuous Galerkin framework for adaptive numerical weather prediction. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 141, 2582-2601, doi: 10.1002/qj.2544.


Note:

Prerequisites: ANEDP2

Co-advisor: Prof. Luca Bonaventura



Efficient and scalable solvers for numerical weather prediction


Advisor: Tommaso Benacchio    Contact the proponent if interested in this project.
Abstract:

Timely and trustworthy weather forecasts rely on accurate and efficient underlying numerical methods, and numerical weather prediction simulations are the ideal testbed for high-performance computing hardware towards the exascale. The project aims at exploring and extending numerical algorithms used in state-of-the-art models of atmospheric dynamics by:

1. On existing code bases, performing efficiency and scalability studies with linear solvers applied to the solution of simplified models of atmospheric flow;
2. Based on the development at point 1., applying the techniques to the implementation of solvers within semi-implicit discretizations of more complex equation sets and analyze their performance on benchmarks at different spatial and temporal scales.

The programming activity will be carried out using recently developed mini-apps ('dwarfs') produced by the EU project ESCAPE, and will be strongly connected to the current activities of the ESCAPE-2 EU project at MOX. Knowledge of, or willingness to learn, Fortran and shell scripting would be required for the project.

The project includes a partially funded research stay at the European Centre for Medium-Range Weather Forecasts in Reading, UK. This will give the opportunity to interact with scientists in the Numerical Methods team and to present the results of the work in a Research Seminar at the Centre.

References:       

ESCAPE-2 project: www.hpc-escape2.eu

Melvin, T., T. Benacchio, B. Shipway, N. Wood, J. Thuburn, and C. J. Cotter, 2018: A mixed finite-element, finite-volume, semi-implicit discretisation for atmospheric dynamics: Cartesian geometry. Q. J. Roy. Meteor. Soc., in press, doi: https://doi.org/10.1002/qj.3501.

Mueller, A., et al., 2019: The ESCAPE project: Energy-efficient Scalable Algorithms for Weather Prediction at Exascale, Geosci. Model Dev. Discuss., https://doi.org/10.5194/gmd-2018-304, in review, 2019.

Tumolo, G. and L. Bonaventura, 2015: A semi-implicit, semi-Lagrangian discontinuous Galerkin framework for adaptive numerical weather prediction. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 141, 2582-2601, doi: 10.1002/qj.2544.


Note:

Prerequisites: ANEDP2, APSC

Co-advisor: Prof. L. Bonaventura



Numerical models for fault reactivation based on Nitsche's formulation


Advisor: Luca Formaggia    Contact the proponent if interested in this project.
Abstract:

The exploitation of the underground because of oil/gas extraction, CO2 sequestration, geothermal energy storage or other human activities causes and alteration of the underground flow and may reactivate a fault, causing it to slip and generate seismic activity. To estimate the risk it is necessary to consider a coupled problem involving flow in faulted media, poroelasticity and frictional contact. It gives rise to a complex non-linear equations involving inequality constraints. An interesting approach consider the fault as an immersed interface and suitable conditions to represent the frictional contact along the fault. Numerically, the problem is solved resorting to a Nitsche formulation and extended finite elements. A prototype code has been developed and the student is requested to try different possible formulations. An original approach is to reinterpret the probloble as a non-linear control problem, another possibility is to use iterative techniques for a special formulation of the frictional contact problem along the fault. The thesis may be carried out by one or two persons. In the case of two students, it would be optima to have one students more oriented to scientific programming and the other to the theoretical analysis of the scheme. La tesi si inserisce nella linea di ricerca su Metodi per equazioni alle derivate parziali. Il lavoro, pensato per una persona, ha un contenuto modellistico elevato, un contenuto teorico elevato e un contenuto di programmazione elevato.

Complessivamente si tratta di una tesi di elevata difficoltà. Si consiglia di consultare la seguente bibliografia essenziale: Quarteroni,A., MODELLISTICA NUMERICA per PROBLEMI DIFFERENZIALI, Springer-VerlagC. Annavarrapu et al. A Nitsche stabilized finite element method for frictional sliding on embedded interfaces. Part I: Single interface, 2014, https://doi.org/10.1007/978-3-319-71431-8 Chouly F. et al, An Overview of Recent Results on Nitsche's Method for Contact Problems, 2018, https://doi.org/10.1007/978-3-319-71431-8 Chouly et al, A Nitsche-Based Method for Unilateral Contact Problems: Numerical Analysis, 2013, https://doi.org/10.1137/12088344X J. Both et al, Robust fixed stress splitting for Biot's equations in heterogeneous media, 2016, https://doi.org/10.1016/j.aml.2016.12.019 Notes provided by the supervisors I requisiti richiesti al laureando sono: C++ programming skill, good knowledge of numerical methods for PDEs. Willingness to learn advanced numerical methods. Interest in modelling complex non-linear phenomena.


Note:

relatore Formaggia, L, secondo relatore Scotti, A



Statistical and Machine learning methods for predicting high school students dropout


Advisor: Chiara Masci    Contact the proponent if interested in this project.
Abstract:

The proposed thesis is part of a research project called "Piacenza Orientata" that sees the collaboration of the Department of Mathematics and the Department of Management of Politencico di Milano. The aim of the work is to analyze data about high school students in Piacenza and develop statistical models (also including machine learning techniques) to predict students dropout at the first year of high school, observing collateral information of students and their previous career.


Note:

Neural network augmented inverse problems for PDEs


Advisor: Andrea Manzoni    Contact the proponent if interested in this project.
Abstract:

Inverse problems for PDEs such as parameter estimation can be cast in the form of optimal control (or PDE-constrained optimization) problems, requiring suitable regularization strategies to mitigate their ill-posedness. The thesis project aims at investigating a recently proposed approach involving neural networks, where these latter act as a prior for the coefficient to be estimated from noisy data, and applying it to inverse problems arising for instance in cardiac electrophysiology or computational fluid dynamics.


Note:

Simulazione di fluidi a superfie libera con reologia complessa


Advisor: Luca Formaggia    Contact the proponent if interested in this project.
Abstract:

Scopo del lavoro di tesi è lo studio di metodi numerici per il tracciamento dello spostamento della superficie libera di un fluido [1] e la loro
implementazione in un codice di calcolo parallelo basato su griglie cartesiane con raffinamento gerarchico adattivo [2, 3].

Il contesto applicativo è quello della valutazione del rischio connesso ad eventi catastrofici ed in particolare alla simulazione di frane
e colate laviche [4,5,6].

Il progetto si svolge nell'ambito di una collaborazione con l'Agenzia Spaziale Italiana volta a sviluppare metodi numerici e statistici per la valutazione dei rischi naturali che integrino modelli fisici e dati relativi ad osservazioni satellitari [7].

Bibliografia :

[1] Viljami Laurmaa, Marco Picasso and Gilles Steiner, "An octree-based adaptive semi-Lagrangian VOF approach for simulating the displacement of free surfaces." Computers & Fluids, Volume 131, 5 June 2016, Pages 190-204

[2] Pasquale Africa, Simona Perotto and Carlo de Falco"Scalable Recovery-Based Adaptation on Quadtree Meshes" In preparation

[3] Pasquale Africa, "Scalable adaptive simulation of organic thin-film transistors" Tesi di Dottorato in MODELLI E METODI MATEMATICI PER L'INGEGNERIA, 2019

[4] M.Cremonesi, F.Ferri and U.Perego. "A basal slip model for Lagrangian finite element simulations of 3D landslides." International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 41(1), 2017

[5] Andrew J. Harris S. Rowland, "FLOWGO: a kinematic thermo-rheological model for lava flowing in a channel" Bulletin of Volcanology, May 2001, Volume 63, Issue 1, pp 20-44

[6] Ovarlez, Guillaume, Hormozi, Sarah (Eds.) "Lectures on Visco-Plastic Fluid Mechanics" Springer, 2019

[7] Pasquale C. Africa, Mara S. Bernardi et. al. "Use of Earth observation satellite data for monitoring and forecasting natural hazards"
In preparation


Note:

La tesi si inserisce all'interno di un progetto di ricerca con l'Agenzia Spaziale Italiana, volto a sviluppare metodi numerici e statistici per la valutazione dei rischi naturali che integrino modelli fisici e dati relativi ad osservazioni satellitari. Sara seguita dai proff.  Luca Formaggia e Carlo de Falco.